商标续展是企业在平凉商标注册有效期满后，继续享有商标专用权的重要步骤。对于华亭公司而言，在商标续展过程中，需要特别注意避免触及一些敏感内容，以确保商标续展的顺利进行。

首先，华亭公司应避免在商标续展申请中提及任何与国家法律法规相违背的内容。这包括但不限于涉及国家主权、安全、社会公共利益等方面的内容。商标作为企业形象和品牌价值的体现，其内容和形式应当符合国家法律法规的规定，不得含有任何违法违规的信息。

其次，华亭公司还需注意避免在商标续展中涉及侵犯他人权益的内容。这包括其他公司的商标、名称、标志等，以及任何可能引起消费者混淆或误导的信息。在商标续展过程中，华亭公司应认真审查自己的商标图样和申请材料，确保不侵犯他人的合法权益。

此外，华亭公司还应避免在商标续展申请中使用过于夸张或虚假的宣传内容。商标是企业形象和信誉的象征，过度夸大或虚假宣传不仅会损害企业的形象，还可能引发消费者的不满和投诉。因此，在商标续展过程中，华亭公司应坚持真实、准确、合法的原则，避免使用不当的宣传内容。

综上所述，华亭公司在商标续展过程中需要谨慎处理各种内容，避免触及国家法律法规、侵犯他人权益以及使用虚假宣传等敏感内容。只有确保商标续展申请的合规性和合法性，才能为企业的品牌发展奠定坚实的基础。